吴恩达的机器学习课程的作业可以使用Matlab或者octave，这里记录一下octave的基本操作。

Contents

符号

符号 解释
% 注释
~= 不等于
; 结束符
> 大于
< 小于
= 等于
+ 加
- 减
* 乘
/ 除
‘ 转置

> , < , =这些符号可以应用到矩阵中，可以将矩阵中的每一个元素和符号后的数字进行比较，最终判断成立返回1， 判断错误返回0.

示例：

>> 1+1
ans = 2
>> 1*8
ans = 8
>> a = 3
a = 3
>> a~=1
ans = 1
>> a~=3
ans = 0
>> a = [11 2 3; 1 21 3 ; 1 2 32]
a =

   11    2    3
    1   21    3
    1    2   32

>> a >10
ans =

  1  0  0
  0  1  0
  0  0  1
>> a == 10
ans =

  0  0  0
  0  0  0
  0  0  0

>> a == 1
ans =

  0  0  0
  1  0  0
  1  0  0
>> a'
ans =

   11    1    1
    2   21    2
    3    3   32

矩阵

矩阵初始化

>> a  = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
a =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

注：;代表的是换行，每一行中可以拿,隔开也可以不用，直接空开就可以。

特殊矩阵初始化

单位阵：

>> eye(3)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

全一阵：

>> ones(3,3) % 前一个3为行数，后一个3为列数
ans =

   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1

全零阵：

>> zeros(2,3)
ans =

   0   0   0
   0   0   0

随机矩阵：

>> rand(3,3)
ans =

   0.1583   0.6459   0.4255
   0.4938   0.3079   0.2308
   0.1299   0.7594   0.4041

魔法矩阵：每行，每列，对角的和都相等的矩阵

>> magic(3)
ans =

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2

矩阵索引

:冒号表示从…到…，单独的冒号表示所有

︋>> a  = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>> a(1, 1)  %第一行第一列
ans = 1
>> a(2, 2)   %第二行第二列
ans = 5
>> a(1:2, 1:2)   %1到2行，1到2列
ans =

   1   2
   4   5

>> a(:, 1:2)     %所有行，1到2列
ans =

   1   2
   4   5
   7   8

矩阵变化

以下示例均使用a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

重新赋值

>> a(1,:) = [7 8 9] %将第一行改为 7 8 9 
a =

   7   8   9
   4   5   6
   7   8   9

添加到新行/列

>> a = [a, [10; 11; 12]] %添加列
a =

    7    8    9   10
    4    5    6   11
    7    8    9   12

>> a  = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
>> a = [a ;[1 2 3]]  %添加行
a =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9
   1   2   3

矩阵向量化

按照列的顺序排布：

>> a  = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
>> a(:)
ans =

   1
   4
   7
   2
   5
   8
   3
   6
   9

如果想按行排布，可以使用转置：

>> a'(:)
ans =

   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9

矩阵计算

矩阵相加减

>> a+1  
ans =

    2    3    4
    5    6    7
    8    9   10
>> a+a
ans =

    2    4    6
    8   10   12
   14   16   18
>> a-a
ans =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   0

>> a-1
ans =

   0   1   2
   3   4   5
   6   7   8

矩阵相乘除

>> a *a   %叉乘：线性代数中的叉乘
ans =

    30    36    42
    66    81    96
   102   126   150

>> a.*a    %点乘：对应位置相乘
ans =

    1    4    9
   16   25   36
   49   64   81
>> a./2    %点除：同上
ans =

   0.5000   1.0000   1.5000
   2.0000   2.5000   3.0000
   3.5000   4.0000   4.5000

矩阵运算

>> a.^2    %幂运算
ans =

    1    4    9
   16   25   36
   49   64   81

>> exp(a)    %指数运算：每个数都求以e为底的指数
ans =

   2.7183e+00   7.3891e+00   2.0086e+01
   5.4598e+01   1.4841e+02   4.0343e+02
   1.0966e+03   2.9810e+03   8.1031e+03

>> log(a)    %对数运算：以e为底
ans =

        0   0.6931   1.0986
   1.3863   1.6094   1.7918
   1.9459   2.0794   2.1972

>> log2(a)    %对数运算：以2为底(以什么为底就log什么)
ans =

        0   1.0000   1.5850
   2.0000   2.3219   2.5850
   2.8074   3.0000   3.1699

>> log10(a)    %对数运算：以10为底
ans =

        0   0.3010   0.4771
   0.6021   0.6990   0.7782
   0.8451   0.9031   0.9542

内建函数

  1. length()：返回的是长度，有可能是行的个数有，可能是列的个数。这取决于那个时候更大

    >> length(a)
    ans = 3
    >> length(rand(5,7))
    ans = 7

  2. max():对于向量来说会返回其中最大的一个数字,对矩阵来说会返回一个向量，向量的每一列对应原来矩阵每一列的最大值

    >> max([ 7 8 9 ])
    ans = 9
    >> max(a)
    ans =

       7   8   9
    >> max(a, [], 2)   %第三个参数表示按行找最大值（若为1则是按列找，默认为1）
    ans =

       3
       6
       9

  3. floor():向下取整
    ceil():向上取整

    >> floor(10.12)
    ans = 10
    >> ceil(10.12)
    ans = 11

  4. sum():按行/列相加

    ︋>> sum(a,1)   %第二个参数为1时，按列加（默认为1）
    ans =

       12   15   18

    >> sum(a,2)    %第二个参数为2时，按行加
    ans =

        6
       15
       24

  5. flipud():将矩阵上下颠倒

    >> flipud(a)
    ans =

       7   8   9
       4   5   6
       1   2   3

  6. rank():求矩阵的秩

    >> rank(a)
    ans = 2

  7. rref():将矩阵化为行最简

    >> rref(a)
    ans =

       1.0000        0  -1.0000
            0   1.0000   2.0000
            0        0        0

  8. pinv():求矩阵的逆矩阵

    >> a=[3,4;2,16]
    a =

        3    4
        2   16

    >> pinv(a)*a
    ans =

       1.0000  -0.0000
            0   1.0000

    >> pinv(a)
    ans =

       0.400000  -0.100000
      -0.050000   0.075000

  9. reshape():将向量矩阵化

    >> a = ones(10,1);       %初始化一个10维向量

    >> reshape(a, 5, 2)      %第二个参数是矩阵的行数， 第三个是矩阵的列数
    ans =

       1   1
       1   1
       1   1
       1   1
       1   1

画图

>> x = -1:0.1:1;
>> y = x.^2;
>> plot(x, y)

hold on %若要保留上一次的结果就hold on
y2 = -x .^ 2 + 1;
plot(x, y2, 'r');

% 加标签
xlabel("x value");
ylabel("y value");
legend("x^2", "-x^2+1"); % 对应图中的颜色线条注释
title("first plot");
cd Desktop; print -dpng "firstPlot.png" %会保存到桌面上

语法

for循环：

for i=1:10
  disp("Hello world");
end;

while循环：

a = 10;
while a > 0
  disp("HI");
  a -= 1;
end;

if/else:

> if a > 1
>   disp("a is bigger than 1");
> else
>   disp("a is smaller than 1");
> endif;

>> a is smaller than 1

创建函数：

function val = func(x, y)    %x,y是函数传入的参数，val是返回值
    ...
end